题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
,
平面，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
为上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
，底面为菱形，，,平面，分别是的中点．（1）证明：
；（2）若
为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
平面
；
体积最大，并求出最大值；
与平面
所成角的大小.
中，
为
边上的高，
，沿
翻折，使得
得几何体
.
平面
； 
的余弦值.
中，底面
是边长为
的菱形，侧棱
且
；
平面
及直线
与平面
所成角；
所成的二面角的大小的余弦值
中，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
.