题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
且
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线与平面
所成的角的大小为
，求锐二面角
的正切值.
中，且，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的大小为，求锐二面角的正切值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值．
的边长为3，
分别是
边上的点，满足
(如图1)．将
折起到
的位置，使平面
平面
，连接
(如图2)．
平面
的余弦值．
中，已知
是边长为
的正方形，
为正三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
的体积．
是菱形，
平面
，
.
平面
；
平面
.