题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
是棱
的中点，
，且
,
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
中，是棱的中点，，且,（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的体积.
是矩形，沿对角线
将
折起，使得点
在平面
上的射影恰好落在边
上．
平面
；
时，求二面角
的余弦值．
中，
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的边长为
,
,
,将菱形
折起,使
,得到三棱锥
,如图所示.
时,求证:
平面
;
的大小为
时,求直线
与平面
所成的正切值.
的正方形
中，点
，
分别为
，
的中点，将
折到
的位置.
；
，求五棱锥
的体积.