题库 高中数学
题干
如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知AE⊥底面BCFE ，DF ∥AE，DF = AE = 1，CE =
，四边形ABCD 是正方形．
（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体EABC 是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体EABC 的体积．
，四边形ABCD 是正方形．（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体EABC 是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体EABC 的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
为
的中点，
为
的三等分点（靠近
）点.
的体积；
上找点
，使得
平面
，写出作图步骤，但不要求证明.
.
；
中，
、
分别为
、
的
；
的体积．
，且
，
，求正六棱锥
的正方形纸片，先按如图
所示的阴影部分截去
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______
.