题库 高中数学
题干
如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知AE⊥底面BCFE ，DF ∥AE，DF = AE = 1，CE =
，四边形ABCD 是正方形．
（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体EABC 是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体EABC 的体积．
，四边形ABCD 是正方形．（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体EABC 是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体EABC 的体积．
答案(点此获取答案解析）
），则该几何体的体积是（）
截去四个角后得到一个四面体
，则这个四面体的体积是原正方体的体积__________.
中，
两两垂直，且
，二面角
的大小为60°，则四面体
平面
.
上求作
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
在平面
的正投影为
，求四面体
的体积.