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如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求点
到面
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:40:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
Ⅰ
求证：
平面PBD；
Ⅱ
求证：
．
同类题2
如图，已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
到平面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
同类题3
如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点
P
在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线
和平面
所成角的大小.
同类题4
如图1,在直角梯形
中，
，
，
，将
沿
折起,使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示，
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
同类题5
如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
E
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求点面距离
中，
平面
，底面
，
，
．
；
到面
的距离．
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
Ⅰ
求证：
平面PBD；
．
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，且
.
平面
；
到平面
的距离；
的平面角的余弦值.
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
；
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
中，
，
，
，将
沿
折起,使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示，
平面
；
中，
平面
，
，
，E为
中点.
平面
；
的余弦值.