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高中数学
题干
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是平行四边形,且
AB
=1,
BC
=2,∠
ABC
=60°,
PA
⊥平面
ABCD
,
AE
⊥
PC
于
E
,
下列四个结论:①
AB
⊥
AC
;②
AB
⊥平面
PAC
;③
PC
⊥平面
ABE
;④
BE
⊥
PC
.正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-17 10:39:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=
DC
,
E
是
PC
的中点,作
EF
⊥
PB
交
PB
于点
F
.
(1)证明
PA
∥平面
EDB
;
(2)证明
PB
⊥平面
EFD
;
(3)求二面角
C
﹣
PB
﹣
D
的大小.
同类题2
如图,在多面体
中,四边形
和
都是直角梯形,
,
,
,
平面
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)已知
是
的中点,求证:
平面
同类题3
如图,四边形
ABCD
为正方形,
PD
⊥平面
ABCD
,∠
DPC
=30°,
AF
⊥
PC
于点
F
,
FE
∥
CD
,交
PD
于点
E
.
(1)证明:
CF
⊥平面
ADF
;
(2)求二面角
D
AF
E
的余弦值.
同类题4
如图,四棱锥
E
-
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
且
BC
⊥底面
ABE
,
M
为棱
CE
的中点,
(1)求证:直线
DM
⊥平面
CBE
;
(2)当四面体
D
-
ABE
的体积最大时,求四棱锥
E
-
ABCD
的体积.
同类题5
如图,
是正方体,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求点
到平面
的距离.
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