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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且AB=1,BC=2,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AE⊥PC于E,

下列四个结论:①AB⊥AC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BE⊥PC.正确的个数是(    )
A.1B.2C.3D.4
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-17 10:39:56

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同类题1

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大小.

同类题2

如图,在多面体中,四边形和都是直角梯形,,,,平面,,,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)已知是的中点,求证:平面

同类题3

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于点F,FE∥CD,交PD于点E.
(1)证明:CF⊥平面ADF;
(2)求二面角D­AF­E的余弦值.

同类题4

如图,四棱锥E-ABCD中,AD∥BC,且BC⊥底面ABE,M为棱CE的中点,

(1)求证:直线DM⊥平面CBE;
(2)当四面体D-ABE的体积最大时,求四棱锥E-ABCD的体积.

同类题5

如图,是正方体,、分别是、的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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