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在长方体
中，
（1）求证：
平面
；
（2）求
BD
与平面
所成角的大小
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 05:25:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
中，
为
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
；并求出直线
与平面
所成的角.
同类题2
如图，直三棱柱
中，
，
，
分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，直线
与直线CD所成角为
，求点B到平面
的距离．
同类题3
在正四棱柱
中，已知
，求
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
（广东省深圳市2018届高三第二次（4月）调研考试）在四棱锥
中,侧棱
底面
是
的中点,
在线段
上,且
,已知
．
(1)证明:
平面
;
(2)将过
三点的平面
与侧棱
的交点记为
,
(i)确定点
的位置,并说明理由;
(ii)求四棱锥
的体积．
同类题5
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面
,
,
、
、
分别为
、
、
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
平面
；
所成角的大小
中，
为
的中点．
平面
；
；并求出直线
与平面
所成的角.
中，
，
，
分别为
、
的中点．
平面
；
，直线
与直线CD所成角为
，求点B到平面
的距离．
中，已知
，求
与平面
所成角的正弦值.
中,侧棱
底面
是
的中点,
在线段
上,且
,已知
．
平面
;
三点的平面
与侧棱
的交点记为
,
的体积．
是正方形，
平面
,
、
、
分别为
、
、
的中点，且
.
平面
；
平面
.