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在长方体
中，
（1）求证：
平面
；
（2）求
BD
与平面
所成角的大小
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 05:25:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为2的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
O
为
BD
1
的中点，
M
为
BC
的中点，
N
为
AB
的中点，
P
为
BB
1
的中点．
（1）求证：
BD
1
⊥平面
MNP
；
（2）求异面直线
B
1
O
与
C
1
M
所成角的大小．
同类题2
．如图，已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
（I）求证：
；
（II）求
到平面
的距离；
（III）求二面角
.
同类题3
如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
的中点为
，且平面
平面
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点
在底面上的射影为
的中点，且三棱锥
的体积为
，求三棱锥
的侧面积.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，
，
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
所成角的正弦值.
同类题5
如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
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直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，
平面
；
所成角的大小
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
；
到平面
的距离；
.
中，
是边长为
的正三角形，
的中点为
，且平面
平面
.
；
在底面上的射影为
的中点，且三棱锥
，求三棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
所成角的正弦值.
与梯形
所在的平面互相垂直，
为
的中点.
平面
平面
；
与平面