题库 高中数学
题干
已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为
.
（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角
的正弦值.
.（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
．
上存在一点
，使得
平面
；
的长．
，
，E为AB的中点将
沿直线DE折起到
的位置，使平面
平面BCDE．
平面PDE．
中，
平面
，底面
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得直线
平面
的长；若不存在，说明理由．
中，
平面
，
，且
，过点
分别作
于点
，
于点
，连结
，当
的面积最大时，
__________.