已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为.（1）证明：点A在平面B_刷题宝

题干

已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为

.

（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-12 10:12:51

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同类题1

如图所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点B₁，P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点C₁，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（II)求多面体A₁B₁C₁﹣APQ的体积.

同类题2

关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（）

A．若,,则	B．若,,则
C．若,,则	D．若,,则

同类题3

是正方形，

是该正方体的中心，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

如图所示，在四棱锥

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若平面

所成的锐二面角的余弦值为

同类题5

如图，在四棱锥

是正方形，侧棱

的中点，作

.

（1）证明：

；
（2）证明：

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