题库 高中数学
题干
已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为
.
（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角
的正弦值.
.（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
是以
为直径的圆
上异于
的点，平面
平面
，
,
，
分别是
的中点，记平面
与平面
．
平面
；
，使直线
分别与平面
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
底面
，
为
的中点
求证：
若二面角
的大小为
，求三棱锥
沿对角线
折成直二面角，下列结论：①异面直线
与
所成的角为
；②
；③
是等边三角形；④二面角
的平面角正切值是
；其中正确结论是
，其中
面
，
，
为
的中点.
面
面
；
中，侧棱
底面
，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
；
，
，求三棱锥
的体积；
与平面
的位置关系，并说明理由.