已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为.（1）证明：点A在平面B_刷题宝

题干

已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为

.

（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-12 10:12:51

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同类题1

如图，在四棱锥

的中点，求

所成的角的正切值；
(3)若

同类题2

如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．

同类题3

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．

（1）求异面直线B₁C与AC₁所成的角的大小；
（2）是否存在实数m，使得直线AC₁与平面BMD₁垂直？说明理由；
（3）设P是线段AC₁上的一点（不含端点），满足

λ，求λ的值，使得三棱锥B₁﹣CD₁C₁与三棱锥B₁﹣CD₁P的体积相等．

同类题4

如图所示，矩形

上的点，且

.

；
(2)求三棱锥

同类题5

已知三棱锥

的直观图和三视图如下：
（1）求证：

；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）求三棱锥

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