已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为.（1）证明：点A在平面B_刷题宝

题干

已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为

.

（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-12 10:12:51

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同类题1

.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.
(1)求证：B₁B∥平面D₁AC；
(2)求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁.

同类题2

所在平面外的一点，四边形

的菱形，侧面

为正三角形，其所在的平面垂直于底面

同类题3

如图，在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠EAF=α，当α变化时，则三棱锥P﹣AEF体积的最大值是（　　）

同类题4

（1）求证：

；
（2）在棱

上是否存在一点

，若存在，试确定

的值，若不存在说明理由；
（3）在（2）的条件下，求面

所成二面角的正弦值.

同类题5

如图所示，在四棱锥

（1）证明：

上的点，且

，求二面角

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