如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.（1）证明：平面；（2）求二面角余弦值的大小._刷题宝

题干

如图，已知直三棱柱

中，

，

，

是

的中点，

是

上一点，且

.

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

余弦值的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-12 02:40:41

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同类题1

（1）求证：

同类题2

如图，已知四棱锥

对角线的交点．

（Ⅰ）证明：平面

；
（Ⅱ）若

分成的两部分的体积是四棱锥

，求二面角

同类题3

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝4，求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值．

同类题4

如图，在三棱锥S-ABC中，SA ⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值。

同类题5

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．

（1）求异面直线B₁C与AC₁所成的角的大小；
（2）是否存在实数m，使得直线AC₁与平面BMD₁垂直？说明理由；
（3）设P是线段AC₁上的一点（不含端点），满足

λ，求λ的值，使得三棱锥B₁﹣CD₁C₁与三棱锥B₁﹣CD₁P的体积相等．

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