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如图,三棱锥
中,
是
中点,
求证：
平面
求二面角
的正弦值
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:50:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，正三棱柱
的所有棱长都为
，
为
中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
同类题2
如图所示，在三棱柱
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
平面
．已知
，点
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
同类题4
（注意：在试题卷上作答无效）
四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设侧面
为等边三角形，求二面角
的大小．
同类题5
如图1，
ABCD
为菱形，∠
ABC
＝60°，△
PAB
是边长为2的等边三角形，点
M
为
AB
的中点，将△
PAB
沿
AB
边折起，使平面
PAB
⊥平面
ABCD
，连接
PC
、
PD
，如图2，
（1）证明：
AB
⊥
PC
；
（2）求
PD
与平面
ABCD
所成角的正弦值
（3）在线段
PD
上是否存在点
N
，使得
PB
∥平面
MC
？若存在，请找出
N
点的位置；若不存在，请说明理由
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中,
是
中点,
求证：
平面
求二面角
的正弦值
的所有棱长都为
，
为
中点．
⊥平面
；
的余弦值．
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
；
；
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，
平面
．已知
，点
分别为
的中点．
平面
平面
．
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
．
；
为等边三角形，求二面角
的大小．
