题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC
．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．
．（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，侧棱
底面
分别是
的中点，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
，使得平面
平面
的值；若不存在，请说明理由.
中，
、
分别为
、
的中点.用空间向量的知识解答下列问题：
∥平面
；
.
中，四边形
为直角梯形，
，
，
底面
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
；
平面
；
中，底面
是菱形，
，
，
，
.
平面
与平面
，求二面角
的余弦值.