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中，底面是
为直角的等腰直角三角形，
，
，
是
的中点，点
在线段
上，当
平面
.
中，点
是棱
的中点，点
是棱
上的动点,试确定点
平面
.
如图，
垂直圆O所在的平面，
是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦
的中点，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
垂直圆O所在的平面，是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦的中点，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S﹣EFG中必有（ ）
| A．SG⊥△EFG所在平面 | B．SD⊥△EFG所在平面 |
| C．GF⊥△SEF所在平面 | D．GD⊥△SEF所在平面 |
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判断正确的是（ ）
| A．A1C⊥面AB1D1 | B．A1C⊥面AB1C1D |
| C．A1B⊥面AB1D1 | D．A1B⊥AD1 |
中，四边形
为梯形，
,平面
平面
为线段
的中点，
.
平面
；
，求点
的距离.如图，在三棱锥P-ABC中，
，
，
，
，平面
平面ABC．
（1）求证：
平面PBC；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
，，，，平面平面ABC．（1）求证：
平面PBC；（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.
（1）求证：
平面BDC；
（2）求二面角
的大小的正弦值.
，，，，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.（1）求证：
平面BDC；（2）求二面角
的大小的正弦值.三棱柱
被平面
截去一部分后得到如图所示几何体，
平面
，
为棱
上的动点（不包含端点），平面
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若点
为中点，求证：平面⊥平面.
被平面截去一部分后得到如图所示几何体，平面，为棱上的动点（不包含端点），平面交于点．（1）求证：
；（2）若点
为中点，求证：平面⊥平面.如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将
，折到DEF的位置，使
．
（1）证明
平面EFCB；
（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求
的值．
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将，折到DEF的位置，使．（1）证明
平面EFCB；（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求的值．