题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是棱
上的动点,试确定点的位置，使得
平面
.
中，点是棱的中点，点是棱上的动点,试确定点的位置，使得平面.答案(点此获取答案解析）
中，点是棱的中点，点是棱上的动点,试确定点的位置，使得平面.
中，
为线段
的中点.
平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
中，
，
，
，直角梯形
可以通过直角梯形
为轴旋转得到，且平面
平面
；
、
分别为
、
的中点，
为线段
上的点（不与点
重合）.
平面
的长；
平面
，若存在求
中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得
.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面
中，
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
时，求证：平面
平面
；
，使得
？若存在，请求出