题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是棱
上的动点,试确定点的位置，使得
平面
.
中，点是棱的中点，点是棱上的动点,试确定点的位置，使得平面.答案(点此获取答案解析）
中，点是棱的中点，点是棱上的动点,试确定点的位置，使得平面.
中，
分别是
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点
的距离；若不存在，请说明理由．
中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得
.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.
中，底面
是矩形，
，
，
底面
为何值时，
平面
？证明你的结论；
边上至少存在一点
，使
，求
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
到平面
中，
为线段
的中点.
平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.