题库 高中数学
题干
如图，在棱长为1的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是棱
上的动点,试确定点的位置，使得
平面
.
中，点是棱的中点，点是棱上的动点,试确定点的位置，使得平面.答案(点此获取答案解析）
中，点是棱的中点，点是棱上的动点,试确定点的位置，使得平面.
中，
平面ABCD，
，
，
，
，
，E为侧棱PA上一点.
，求证：
平面EBD；
平面PCD？若存在，求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
中，
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
时，求证：平面
平面
；
，使得
？若存在，请求出
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点. 
∥平面
的中点，当
的比值为多少时，
平面
并说明理由.
和直线
，给出条件：
；②
；③
；④
；⑤
．
；
．（填所选条件的序号）
垂直于平面
，有一条长为7的细线，其两端分别位于
处，现用铅笔拉紧细线，在平面
上移动.
的长为多少时，
平面
？并给出证明.
的高.