题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
、
均为等边三角形，
为
的中点，点
在
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，、均为等边三角形，为的中点，点在上.（1）求证：平面
平面；（2）若点
是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，E为
的中点，
平面
平面
；
的中点，证明：平面
平面
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
平面
；
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的平面角的正弦值.
的对角线
与
相交于点
，
平面
为平行四边形.
平面
；
，点
在线段
上，且
，三棱锥
的体积等于四棱锥
体积的一半，求
的值.
为圆
的直径，点
，
在圆
，矩形
和圆
，
．
平面
；