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如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E.
(1)证明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．
(1)证明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．
在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，
，平面
平面ABCD，
，
是边长为2的正三角形．
证明：直线
平面ACF；
求点A到平面BDE的距离．
，平面平面ABCD，，是边长为2的正三角形．证明：直线平面ACF；求点A到平面BDE的距离．
的正方体
中，
，
分别在棱
，
上，且
.
为棱
上一点，且
，求证：
平面
.
与平面
的地面
是矩形, 
平面
,
.
平面
;
的大小;
到平面
的距离.如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得点到平
面
的距离为
？若存在，确定点的位置；
若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得点到平面
的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
如图所示：四棱锥
,底面
为四边形，
平面
平面
,
,
（1）求证：
平面；
（2）若四边形中，
是否在
上存在一点
，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在求
的值，若不存在，请说明理由.
,底面为四边形，平面平面,,（1）求证：
平面；（2）若四边形
中，是否在上存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在求的值，若不存在，请说明理由.
中，
为等边三角形，底面
为等腰梯形，满足
，
＝
，且平面
⊥平面
⊥平面
的余弦值． 
是直角梯形，
，
，且
，
是等边三角形，
，
为
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值
如图1，在矩形
中，
，
，
为
的中点，
为
中点．将
沿折起到
，使得平面
平面
（如图2）．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在点
，使得
平面? 若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，，为的中点，为中点．将沿折起到，使得平面平面（如图2）．（1）求证：
； （2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．