题库 高中数学
题干
圆
上有两点
、
在直径
的两侧（如图
），沿直径将圆折起形成一个二面角（如图
），若
的平分线交弧于点
，交
于点
，
为线段
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为直二面角，且
，
，
，求四面体
的体积.
上有两点、在直径的两侧（如图），沿直径将圆折起形成一个二面角（如图），若的平分线交弧于点，交于点，为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
为直二面角，且，，，求四面体的体积.答案(点此获取答案解析）
的上底面
的中心，作平面
与棱
交于点D．若
，则三棱锥
的体积为
的各条棱都相切，点M为棱
的中点，则平面ACM截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为（ ）
是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于
，已知
．
是平行四边形；
；
的体积．
；顶部为球
，其直径与正四面体的棱长
相等，若这样设计奖杯，则球
（ ）
