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如图，在圆锥
中，已知
，⊙O的直径
，点C在底面圆周上，且
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
中，已知，⊙O的直径，点C在底面圆周上，且，为的中点．（Ⅰ）证明：
∥平面； （Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求二面角
的正弦值.如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，
是
的中点，
是线段
上异于端点的一点，平面
平面
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
与平面所成的角的正弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，，是的中点，是线段上异于端点的一点，平面 平面，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
与平面所成的角的正弦值为，求四棱锥的体积.
，
，底面
是直角梯形，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
；
，
，求三棱锥
的体积.
所在平面与平面
垂直，
//
， 
，
，
.
平面
.
平面
.
是平行四边形，平面
⊥平面
，
，
，
，
，
，
．
平面
；
与平面
是四棱锥，△
为正三角形，
.
；
，M为线段AE的中点，
∥平面
.已知在四棱锥
中，
，
，E为PC的中点，
，
（1）求证：
（2）若
与面ABCD所成角为
，P在面ABCD射影为O,问是否在BC上存在一点F，使面
与面PAB所成的角为
，若存在，试求点F的位置，不存在，请说明理由.
中，，，E为PC的中点，，（1）求证：
（2）若
与面ABCD所成角为，P在面ABCD射影为O,问是否在BC上存在一点F，使面与面PAB所成的角为，若存在，试求点F的位置，不存在，请说明理由.
中，底面
为棱形，
交
于
.
平面
；
至
，使
，连结
.试在棱
上确定一点
，使
平面
，并求此时
的值.
中，侧面
为菱形，且
平面
； 
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA1=2，点E1在棱C1D1上，且D1E1=3。
（II）求证：平面A1ACC1⊥平面D1DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E1F长度的最小值。
（II）求证：平面A1ACC1⊥平面D1DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E1F长度的最小值。