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如图，在四棱锥 
中，底面 
是边长为2的正方形， 
底面 
， 
为 
的中点, 
为 
的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求异面直线
与 
所成角的正切值的大小．
中，底面 是边长为2的正方形， 底面 ， 为 的中点, 为 的中点. （1）求证：
平面 ； （2）求异面直线
与 所成角的正切值的大小．
的棱长为3，
分别为
和
上的点，
.
面
；
的长．
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
分别为
和
中点. 
平面
；
面
；
与平面
所成角的正弦值. 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AA1＝
AB，D是AB的中点．
(1)求证：BC1∥平面A1CD;
(2)若点P在线段BB1上，且BP＝
BB1，求证：AP⊥平面A1CD.
AB，D是AB的中点．(1)求证：BC1∥平面A1CD;
(2)若点P在线段BB1上，且BP＝
BB1，求证：AP⊥平面A1CD.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
如图，正三棱柱ABC − A 1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．
（1） 求证：AD⊥平面B1BC C1；
（2） 求证：A 1B//平面ADC1；
（3） 求三棱锥C1 − ADB1的体积．
（1） 求证：AD⊥平面B1BC C1；
（2） 求证：A 1B//平面ADC1；
（3） 求三棱锥C1 − ADB1的体积．
如图，在三棱柱
中，
底面
，点
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面，点是的中点． （1）求证：
∥平面；（2）设
，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．如图，在四面体A-BCD中，AD
平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3Q
平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3Q| A． (I)证明：PQ//平面BCD; (II)若异面直线PQ与CD所成的角为  ，二面角C-BM-D的大小为 ，求cos的值。 |
如图，四边形
和
均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，
分别为
的中点，点
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
和均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，点为线段的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.如图，在正方体
中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点．
（1）求证：EF∥平面ABHG；
（2）求证：平面ABHG⊥平面CFED．
中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点．（1）求证：EF∥平面ABHG；
（2）求证：平面ABHG⊥平面CFED．