题库 高中数学
题干
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA1=2，点E1在棱C1D1上，且D1E1=3。
（II）求证：平面A1ACC1⊥平面D1DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E1F长度的最小值。
（II）求证：平面A1ACC1⊥平面D1DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E1F长度的最小值。
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，
为等边三角形，且平面
平面
为
的中点，
为
的中点，过点
，
，
于
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
为矩形，
平面
，
，
平面
，且点
在
上．
）求证：
；
）求三棱锥
的体积；
）设点
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
．
中，
，点
，
分别在棱
，
上（均异于端点），且
，
，
，
．
平面
；
平面
．
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
为底面
的重心.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
,
．
；
．