已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA1=2，点E1在棱C1D1上，且D1E1=3。（I）在棱CD上确定一点E，使得直线E_刷题宝

题干

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3。

（I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；
（II）求证：平面A₁ACC₁⊥平面D₁DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E₁F长度的最小值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-29 05:53:18

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同类题1

如图，在直三棱柱

的中点．
求证：(1)

同类题2

如图，在三棱锥

.

时，求证：

所成角的正弦值为

同类题3

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DA＝DC＝2，

，E是C₁D₁的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

同类题4

如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面．

(1)求证：EA⊥EC；
(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.求证：EF∥A
A．

同类题5

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点

的中点．
（I）求证：

；
（II）求证：

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