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的底面
是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
平面
平面
；
长度为多少时，直线
与平面
所成角的正弦值为
.
中，底面
为矩形，
平面
，点
为
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．如图，四边形
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点到平面
的距离．
中，，，，，、分别在、上，，现将四边形沿折起，使平面平面．（
）若，是否存在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（
）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离．
中，底面
是正方形，侧面
底面
分别为
的中点，
平面
； （2）若
，求证：平面
平面
中,侧面
是矩形,侧面
是菱形, 
是
的中点. 
是
与
的交点, 
，求证:
平面
.
中，
．
；
．在如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
．
（
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
（
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为
．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
平面，平面，，且，是的中点．（
）求证：．（
）若为线段上一点，且，求证：平面．（
）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，
是底面正
边
的中点，
，
分别为
，
的中点. 
平面
；
平面
平面
.
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
.
是
的中点，求证：
平面
；
的大小.四棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是面积为
的菱形，
为锐角，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
．
（Ⅱ）求证：
．
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是面积为的菱形，为锐角，为的中点．（Ⅰ）求证：
面．（Ⅱ）求证：
．（Ⅲ）求三棱锥
的体积．