题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
．
（
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
（
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为
．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
平面，平面，，且，是的中点．（
）求证：．（
）若为线段上一点，且，求证：平面．（
）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
为等边三角形，
为
的中点.
平面
；
为等腰三角形，
，且
，求二面角
的余弦值.
中，
底面
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
；
作
交
于点
，求证：
平面
.
中，底面
为矩形，
，
，过
的平面交棱
于
，交棱
于
.
平面
，
，
，求五面体
平面
；
