题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
．
（
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
（
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为
．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
平面，平面，，且，是的中点．（
）求证：．（
）若为线段上一点，且，求证：平面．（
）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
在圆
上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．
中，
，四边形
为等腰梯形，
,
为
的中点．
．
与平面
所成的二面角
的正弦值．
，
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
平面
；
的位置，使得A'C=
，如图2. 
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
面
；
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．