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如图，
且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
；（II）求二面角
的正弦值；（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点.
；
平面
；
平面
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
棱上，且
，
，
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
，绕直角边
旋转构成圆锥，四边形
是圆
的内接矩形，
是母线
的中点，
．
面
；
时，求点
到平面
的距离．
与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
平面
；
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，M是AB的中点，O1是A1C1与B1D1的交点.
(1)求证：O1M∥平面BB1C1C
(2)若平面AA1C1C⊥平面ABCD，求证：四边形BB1D1D是矩形
(1)求证：O1M∥平面BB1C1C
(2)若平面AA1C1C⊥平面ABCD，求证：四边形BB1D1D是矩形
中，四边形
是正方形，
∥
，
为
的中点.
∥平面
；
平面
中，
，
分别是
，
的中点，若
是平行四边形.求证：
平面
.
中，平面
平面
.四边形
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
平面
.
是菱形，
是矩形，平面
平面
为
的中点，点
为
的中点. 
；
平面
.