如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，平面.（1）证明：平面；（2）当长度为多少时，直线与平面所成角的正弦值为._刷题宝

题干

如图，四棱锥

的底面

是边长为

的菱形，

，点

是棱

的中点，

平面

.

（1）证明：

平面

；
（2）当

长度为多少时，直线

与平面

所成角的正弦值为

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-30 06:38:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，E， F分别是棱AB，PC的中点.求证：

（1） EF //平面PAD；
（2）平面PCE⊥平面PC
A．

同类题2

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN。
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）若AB=1，

，点P是CC₁的中点，求四面体B₁—APB的体积。

同类题3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（Ⅰ）证明 PA//平面EDB；
（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD.

同类题4

所在的平面，

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面ACE；
（2）若四面体E-ACD的体积为

，求AB的长．

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