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高中数学
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在平行六面体
中，
．
求证：（1）
；
（2）
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-07 07:09:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱锥
中，△
与△
均为等腰直角三角形，且∠
，
，
为
上一点，且
平面
．
（1）
；
（2）过
作三棱锥的截面分别交
于
，若四边形
为平行四边形，求此四边形的面积
．
同类题2
如图所示，在直三棱柱
中，
D
点为棱
AB
的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．
同类题3
如图，四棱柱
中，
底面
，底面
是梯形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
，若存在，请确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知四棱锥
，其中
面
，
面
，
为
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：面
面
；
同类题5
如图，已知多面体
的底面
是边长为2的菱形，
底面
，且
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
．
；
．
中，△
与△
均为等腰直角三角形，且∠
，
，
为
上一点，且
平面
．
；
于
，若四边形
为平行四边形，求此四边形的面积
．
中，D点为棱AB的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．
中，
底面
，底面
，
，
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
，其中
面
， 
面
为
的中点.
面
面
；
的底面
是边长为2的菱形，
底面
，且
．
平面
；
平面
与平面
，求二面角
的余弦值．