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高中数学
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在平行六面体
中，
．
求证：（1）
；
（2）
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-07 07:09:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
DAB
=60°，
PD
=4，
M
为
PD
的中点，
E
为
AM
的中点，点
F
在线段
PB
上，且
PF
=3
FB
．
（Ⅰ）求证
EF
∥平面
ABCD
；
（Ⅱ）若平面
PDC
⊥底面
ABCD
，且
PD
⊥
DC
，求平面
PAD
与平面
PBC
所成锐二面角的余弦值．
同类题2
如图所示,在四棱锥
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
（1）求证：
;
（2）线段
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在，请找出点
并证明;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
是
与
的交点，点
在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在
中，
，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，若
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
;
（2）求证：平面
平面
;
（3）求几何体
的体积
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
．
；
．
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
;
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在，请找出点
中，
平面
，
，
，
，点
是
与
的交点，点
在线段
上，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，点
是
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
中，
，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，若
，
分别是
的中点.
平面
平面
;
的体积
.