题库 高中数学
题干
如图，四边形
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点到平面
的距离．
中，，，，，、分别在、上，，现将四边形沿折起，使平面平面．（
）若，是否存在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（
）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
，
的中点.求证：
平面
；
平面
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面
为
的中点，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
为平行四边形，四边形
是正方形，且
平面
，
是
的中点，
是
的交点.
平面
平面
中,
,
,
,D是棱BC的中点,E是侧面四边形
的对角线
的中点. 
平面
;
平面
.