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高中数学
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已知矩形
与直角梯形
,
,点
为
的中点,
,
在线段
上运动.
(1)证明:
平面
;
(2)当
运动到
的中点位置时,
与
长度之和最小,求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 11:13:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,侧面
B
1
BCC
1
是正方形,
M
,
N
分别是
A
1
B
1
,
AC
的中点,
AB
⊥平面
BCM
.
(Ⅰ)求证:平面
B
1
BCC
1
⊥平面
A
1
ABB
1
;
(Ⅱ)求证:
A
1
N
∥平面
BCM
;
(Ⅲ)若三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的体积为10,求棱锥
C
1
-
BB
1
M
的体积.
同类题2
如图,在三棱柱
中,每个侧面均为正方形,
为底边
的中点,
为侧棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图所示,四棱锥P-
ABCD
中,
ABCD
为正方形,
分别是线段
的中点.
求证:(1)
BC
∥平面
EFG
;
(2)平面
EFG
⊥平面
PAB
.
同类题4
将正方形
沿对角线
折叠,使平面
平面
.若直线
平面
,
.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,在底面是正方形的四棱锥
面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(1)求证:
;
(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由;
(3)当二面角
的大小为
时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
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