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如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,点为的中点,点为的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-22 07:39:34

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同类题1


如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF.
(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC
(3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=,求三棱锥P-ABC的体积.

同类题2

如图,在三棱锥中,平面平面,,点,,分别为线段,,的中点,点是线段的中点.求证:

(1)平面;
(2).

同类题3

如图,在边长为2的正方形ABCD中,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使得平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′C的中点.

(Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.

同类题4

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.

⑴求证:CD⊥PD; 
⑵求证:EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小

同类题5

如图,在四棱锥中,四边形为正方形,面,且,为中点.

(1)证明://平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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