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如图所示的几何体中,四边形
是菱形,
是矩形,平面
平面
,点
为
的中点,点
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-22 07:39:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF.
(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC
(3)在(2)的条件下,若AB
=
2
,
AC
=
,
求三棱锥P-ABC的体积.
同类题2
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
点
,
,
分别为线段
,
,
的中点,点
是线段
的中点.求证:
(1)
平面
;
(2)
.
同类题3
如图,在边长为2的正方形
ABCD
中,
E
为线段
AB
的中点,将△
ADE
沿直线
DE
翻折成△
A
′
DE
,使得平面
A
′
DE
⊥平面
BCDE
,
F
为线段
A
′
C
的中点.
(Ⅰ)求证:
BF
∥平面
A
′
DE
;
(Ⅱ)求直线
A
′
B
与平面
A
′
DE
所成角的正切值.
同类题4
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,侧棱
PA
垂直于底面,
E
、
F
分别是
AB
、
PC
的中点.
⑴求证:
CD
⊥
PD
;
⑵求证:
EF
∥平面
PAD
;
⑶若直线
EF
⊥平面
PCD
,求平面
PCD
与平面
ABCD
所成二面角的大小
同类题5
如图,在四棱锥
中,四边形
为正方形,
面
,且
,
为
中点.
(1)证明:
//平面
;
(2)证明:平面
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
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