题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
平面
;
体积的最大值为
;
.
中，点M和N分别为
和
的中点.求证：
平面ABCD.
所在的平面与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，设
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
；
平面
；
的大小；
，
时，求直线
和平面
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
分别为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.