题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，
，
，过
的平面交棱
于
，交棱
于
.
平面
，
，
，求五面体
是以BC为底边的等腰三角形，DA，EB都垂直于平面ABC，且线段DA的长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点.
平面EBC；
平面DAC.
＝
.
中,
为
的中点,
平面
,底面
,且
与
均为正三角形,
为
重心.
平面
;
的体积.
是正方形，
是该正方形的中心，
是平面
底面
是
的中点.求证：
平面
；
平面
.