题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
, 
,
,
∥
，
,
，
．
∥平面
的体积.
中，
，
是边长为l的正方形，平面
底面
分别是
的中点.
底面
的体积.
为矩形，
平面
，
，
平面
，且点
在
上．
）求证：
；
）求三棱锥
的体积；
）设点
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
．
中，点
是
的中点，
．
∥平面
；
上找一点
，使
．
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
； 
平面
； 
的体积.