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直三棱柱
中，
是的中点，
且交
于
，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-02 11:41:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，底面
为梯形，
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是
的中点，在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值，并证明你的结论.
同类题3
在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，O为DE的中点，
，BC=4，将△ADE沿DE折起到
的位置，使得平面
⊥平面BCED，F为
的中点，
（1）求证：EF∥平面
;
（2）求点F到平面
的距离.
同类题4
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
且
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
是的中点，
且交
于
，
．
；
．
中，
⊥平面
，底面
， 
，
，
，
为
的中点．
∥平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
是正方形，
，
.
平面
；
是
的中点，在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值，并证明你的结论.
，BC=4，将△ADE沿DE折起到
的位置，使得平面
⊥平面BCED，F为
的中点，
;
的距离.
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
为线段
的中点．
平面
；
的体积．
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
，
为
的中点.
平面
；
与平面