题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）求证：
；
（III）是否存在点，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，为线段的中点，在线段上.（I）当
是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；（II）求证：
；（III）是否存在点
，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
为侧棱
的中点．
平面
；
平面
．
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
面
；
的距离.
与矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.