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如图，已知正方体
，点
为棱
的中点．
（
）证明：
平面
．
（
）证明
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-07 08:08:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD
底面
,垂足为F,点E是PC的中点，
（1）求证：PA∥平面BDE;
（2）求证：PB⊥平面DEF;
（3）求二面角B—DE—F的余弦值．
同类题2
如图，点
是菱形
所在平面外一点，
，
是等边三角形，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
的所成角的大小.
同类题3
已知四棱锥
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
(1)证明：
平面
.
(2)当平面
平面
，
,
时，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，
，且
分别是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AA
1
=
，AC=2，∠BAC=∠A
1
AC=45°，∠BAA
1
=60°，F为棱AC的中点，E在棱BC上，且BE=2E
A．
（Ⅰ）求证：A
1
B∥平面EFC
1
；
（Ⅱ）求三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，点
为棱
的中点．
）证明：
平面
．
）证明
．
底面
,垂足为F,点E是PC的中点，
是菱形
所在平面外一点，
，
是等边三角形，
，
，
是
的中点.
平面
；
平面
与平面
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
平面
.
平面
,
时，求三棱锥
的体积.
中，
，
，且
分别是
中点.
平面
；
与平面
，AC=2，∠BAC=∠A1AC=45°，∠BAA1=60°，F为棱AC的中点，E在棱BC上，且BE=2E