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如图，已知正方体
，点
为棱
的中点．
（
）证明：
平面
．
（
）证明
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-07 08:08:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
为
的中点，
是
的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
同类题3
如图：直三棱柱
ABC
—
中，
，
，D为AB中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求C
1
到平面A
1
CD的距离．
同类题4
如图，在三棱锥
中，平面
平面
为等边三角形，
且
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
同类题5
如下图：将直角三角形
，绕直角边
旋转构成圆锥，四边形
是圆
的内接矩形，
是母线
的中点，
．
（I）求证：
面
；
（II）当
时，求点
到平面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，点
为棱
的中点．
）证明：
平面
．
）证明
．
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
为
的中点，
是
的中点，
，
，
.
；
的余弦值.
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
平面
；
的余弦.
中，
，
，D为AB中点．
；
∥平面
；
中，平面
平面
为等边三角形，
且
分别为
的中点．
平面
；
平面
；
，绕直角边
旋转构成圆锥，四边形
是圆
的内接矩形，
是母线
的中点，
．
面
；
时，求点
到平面
的距离．