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如图，已知正方体
，点
为棱
的中点．
（
）证明：
平面
．
（
）证明
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-07 08:08:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
AD.
（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
同类题2
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
(1)求证:
面
；
(2)求证:平面
平面
.
同类题3
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中点．
（Ⅰ）求证：OM∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）当三棱锥C﹣PBD的体积等于
时，求PA的长．
同类题4
在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧棱
底面
．D，E分别是边BC，AC的中点，线段
与
交于点G，且
，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题5
如图，
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求四面体
的体积
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，点
为棱
的中点．
）证明：
平面
．
）证明
．
AD.
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
面
；
平面
.
时，求PA的长．
中，底面
是正三角形，侧棱
底面
与
交于点G，且
，
．
∥平面
；
的余弦值．
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积