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如图，已知正方体
，点
为棱
的中点．
（
）证明：
平面
．
（
）证明
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-07 08:08:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
中，四边形
为矩形，直线
与平面
所成的角为
，
，
，
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）点
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.
同类题2
在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题3
如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点
分别是
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）设
，当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
同类题4
如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若三棱锥
的体积为4，求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在三棱柱
中，所有棱长都相等，且
=60°，
为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，点
为棱
的中点．
）证明：
平面
．
）证明
．
中，四边形
为矩形，直线
与平面
所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.
中，底面
是边长为2的正方形，
，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
到平面
的侧棱垂直于底面，
，
，点
分别是
和
的中点.
平面
；
，当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
平面
.
的体积为4，求点
到平面
中，所有棱长都相等，且
=60°，
为
的中点，求证：
平面
；
．