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高中数学
题干
在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,
在棱
上.
(
)当
为
的中点时,证明:
平面
.
(
)求证:
平面
.
(
)是否存在点
使得
平面
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-07 08:08:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
底面
,
分别为棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)已知二面角
的余弦值为
,求四棱锥
的体积.
同类题2
棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
截去三棱锥
C
1
-
B
1
CD
1
后得到的几何体如图所示,四边形
ABCD
为正方形,
O
为
AC
与
BD
的交点,
E
为
AD
的中点,
A
1
E
平面
ABCD
,
(Ⅰ)证明:
∥平面
B
1
CD
1
;
同类题3
如图,四棱锥
S
﹣
ABCD
中,
M
是
SB
的中点,
AB
∥
CD
,
BC
⊥
CD
,
SD
⊥面
SAB
,且
AB
=
BC
=2
CD
=2
SD
.
(Ⅰ)证明:
CD
⊥
SD
;
(Ⅱ)证明:
CM
∥面
SAD
.
同类题4
如图,
PDCE
为矩形,
ABCD
为梯形,平面
PDCE
⊥平面
ABCD
,∠
BAD
=∠
ADC
=90°,
AB
=
AD
=
CD
=1,
PD
=
.
(1)若
M
为
PA
中点,求证:
AC
∥平面
MDE
;
(2)求直线
PE
与平面
PBC
所成角的正弦值.
(3)在
PC
上是否存在一点
Q
,使得平面
QAD
与平面
PBC
所成锐二面角的大小为
.
同类题5
如图,在斜三棱柱
中,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求证:
.
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