- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断线面平行
- + 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
底面
，且
为正三角形，
，
为
中点．
平面
．
平面
．
的体积．
中，
，
、
分别是
、
的中点，且
平面
．
平面
．
平面
中，
⊥平面
是平行四边形．
；
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明．
中，底面
是矩形，侧棱
平面
、
分别是
，
的中点，
．
）
平面
．
）
平面
．
中，平面
平面
，
平面
，
.且
，
.
平面
；
的余弦值.
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
， 
平面， 
， 
， 
， 
是
中点．
（I）求证：直线
平面
．
（II）求证：直线
平面
．
（III）在上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由．
中，底面是菱形，， 平面， ， ， ， 是中点．（I）求证：直线
平面．（II）求证：直线
平面．（III）在
上是否存在一点，使得二面角的大小为，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由．
中，四边形
是矩形，
，
分别是
，
中点，
，
．
平面
．
平面
平面
．
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为线段
上一点，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，
是棱
上的一个动点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）若三棱锥
的体积是四棱锥体积的
，求
的值．
中，底面是菱形，平面，是棱上的一个动点．（Ⅰ）若
为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若三棱锥
的体积是四棱锥体积的，求的值．如图，在三棱锥
中，
，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点.
（1）证明：
平面
.
（2）证明：平面
平面
.
（3）若平面
平面，证明：为线段的中点.
中，，，，分别为的中点，为线段上一点.（1）证明：
平面.（2）证明：平面
平面.（3）若平面
平面，证明：为线段的中点.