如图，在三棱锥中，，、分别是、的中点，且平面．（1）求证：平面．（2）求证：平面平面．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

，

、

分别是

、

的中点，且

平面

．

（1）求证：

平面

．
（2）求证：平面

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-13 12:41:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是矩形，侧棱

.

（1）证明：

；
（2）若面

所成二面角的大小为

所成角的正弦值．

同类题2

如图，在三棱柱

（1）证明：

的中点，求三棱锥

的体积与三棱柱

的体积之比.

同类题3

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA₁，E是A₁C的中点．

（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA₁．
（2）若平面PDA₁⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA₁，求二面角P﹣A₁D﹣C的正弦值．

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

同类题5

如图，正方形

所在的平面互相垂直，

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求平面

所成锐二面角的余弦值.

相关知识点