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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
平面
，
为
的中点，
.
平面
；
为
的中点，求
的距离.
中，底面
是菱形，
，
，
底面
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
的体积.
为菱形，
平面
.
平面
；
平面
.
中，已知
.
底面
，且
，
为
的中点，
在
上，且
.
平面
；
平面
；
的体积.某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方
材料切割成三棱锥
．
（Ⅰ）若点
分别是棱
的中点，点
是
上的任意一点，求证：
；
（Ⅱ）已知原长方体材料中，
，
，
，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；
（i）甲工程师先求出
所在直线与平面
所成的角
，再根据公式
求出三棱锥的高
.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；
（ii）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如右图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的
的值是多少？（请直接写出的值，不要求写出演算或推证的过程）
材料切割成三棱锥．（Ⅰ）若点
分别是棱的中点，点是上的任意一点，求证：；（Ⅱ）已知原长方体材料中，
，，，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；（i）甲工程师先求出
所在直线与平面所成的角，再根据公式求出三棱锥的高.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；（ii）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如右图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的
的值是多少？（请直接写出的值，不要求写出演算或推证的过程）如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
与
都是边长为2的等边三角形，
，点
在平面
上的射影在
的平分线上，已知
和平面所成角为
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
，其中
面
，
，
为
的中点.
面
面
；
中，
，且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面
．
平面
；
的体积．
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
，
，
.
平面
；
中，
，
，
，
面
，且
.
面
；
与面
，求三棱锥
的体积.