题库 高中数学
题干
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体的体积.
中，四边形是正方形，是正三角形，，，.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
．
平面
；
的体积．
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如下图所示，点
在面
的射影
落在
；
的余弦值.
为平行四边形
所在平面外一点，
，
分别为
，
的中点，平面
平面
．
与
的位置关系，并证明你的结论；
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
的棱长为1，中心为
， 
， 
，则四面体
的体积为（ ）
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
分别交于
，
，
三点.
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
与平面
所成角的正弦值.