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高中数学
题干
如图，四边形
为菱形，
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 10:33:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
AB
=
AC
，点
E
，
F
分别在棱
BB
1
，
CC
1
上（均异于端点），且∠
ABE
=∠
ACF
，
AE
⊥
BB
1
，
AF
⊥
CC
1
．
求证：（1）平面
AEF
⊥平面
BB
1
C
1
C
；
（2）
BC
// 平面
AEF
．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
，
垂足为
，
是
的中点.
（1）证明：
∥平面
；
（2）证明：平面
⊥平面
.
同类题3
如图，在三棱锥
P
-
ABC
中，∠
PAC
=∠
BAC
=90°，
PA
=
PB
，点
D
，
F
分别为
BC
，
AB
的中点．
（1）求证：直线
DF
∥平面
PAC
；
（2）求证：
PF
⊥
AD
．
同类题4
如图
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿
折起到
,使得平面
平面
（如图
）.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
为菱形，
平面
.
平面
；
平面
.
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
垂足为
，
是
的中点.
∥平面
；
⊥平面
.
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿
,使得平面
平面
（如图
）.
；
与平面
所成角的正弦值；
,使得
平面
的值;若不存在,请说明理由.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
是线段
的中点.
平面
；
，求四面体
的体积.