如图,已知平面平面,的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ) 若,求二面角的余弦值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AEAB=4,AD=2,FGH分别为BEAEBC的中点.
(Ⅰ)求证:直线DE与平面FGH平行;
(Ⅱ)若点P在直线GF上,且二面角DBPA的大小为,试确定点P的位置.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在直四棱柱中,已知底面四边形是边长为3的菱形,且,点E在线段上,点F在线段上,且
(1)求证:直线平面
(2)求二面角的余弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在正方体中,分别是的中点.
求证:(1)平面
(2)平面.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,直三棱柱中,的中点,
(1)求证:平面
(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知长方体底面为正方形,为线段的中点,为线段的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)设的中点,当的比值为多少时,平面并说明理由.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如如图,在直三棱柱中, ,点D是AB的中点,

(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面中点,中点.
(1)证明:平面
(2)证明:平面平面.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,MN分别是ABPC的中点

⑴求证:MN∥平面PAD
⑵若,求证:MN⊥平面PCD
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面平面

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(Ⅰ)若中点,求证:平面
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的大小.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99