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如图,直三棱柱中,,为的中点,
(1)求证:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-06-02 09:10:36

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同类题1

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°,△PAB是边长为a的正三角形,且平面PAB⊥平面ABCD,已知点M是PD的中点.

(1)证明:PB∥平面AMC;
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值.

同类题2

如图所示,正方体的棱长为l,P,Q分别是线段,BD上的点,且.

(1)求证:平面.
(2)求证:.
(3)求线段PQ的长.

同类题3

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面B1BCC1是正方形,M,N分别是A1B1,AC的中点,AB⊥平面BCM.
(Ⅰ)求证:平面B1BCC1⊥平面A1ABB1;
(Ⅱ)求证:A1N∥平面BCM;
(Ⅲ)若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为10,求棱锥C1-BB1M的体积.

同类题4

如图,在直三棱柱中,,,,,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,在三棱锥中,,,,点是的中点,,.

(1)平面;
(2)平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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