如图，直三棱柱中，，为的中点，（1）求证：平面；（2）若四棱锥的体积为，求二面角的正切值_刷题宝

题干

如图，直三棱柱

中，

，

为

的中点，

（1）求证：

平面

；
（2）若四棱锥

的体积为

，求二面角

的正切值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-06-02 09:10:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，BC=3，AB=4，AC=CC₁=5，M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．

(1)求证：MN//平面ACC₁A₁；
(2)求点N到平面MBC的距离．

同类题2

如图，在四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）设菱形

同类题3

如图，在底面为矩形的四棱锥

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）是否存在正实数

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图所示，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝

AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．
(1)求证：OD∥平面ABC；
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；

同类题5

如图，在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

（1）求证：平面

；
（2）求证：

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