如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点⑴求证：MN∥平面PAD；⑵若,求证：MN⊥平面PCD．_刷题宝

题干

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点

⑴求证：MN∥平面PAD；
⑵若

,求证：MN⊥平面PCD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-07-14 09:49:42

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同类题1

如图，在三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

如图所示，正三棱柱

的底面边长是2，侧棱长是

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）在线段

上是否存在一点

，使得平面

？若存在，求出

的长；若不存在，说明理由．

同类题3

如图，三棱锥DABC中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分别为BD，CD的中点．求证：

(1) EF∥平面ABC；
(2) BD⊥平面ACE.

同类题4

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．

同类题5

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，BC＝

BB₁，E，F，M分别为A₁C₁，AB₁，BC的中点．
(1)求证：EF∥平面BB₁C₁C；
(2)求证：EF⊥平面AB₁M.

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