如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE＝120°，AE＝AB＝4，AD＝2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．（Ⅰ）求证：直线DE与平面_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE＝120°，AE＝AB＝4，AD＝2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D﹣BP﹣A的大小为

，试确定点P的位置．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-18 04:43:16

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同类题1

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

同类题2

如图，直三棱柱

AA′=1，点M，N分别为

的中点。
(Ⅰ)证明：

；
(Ⅱ)求三棱锥

的体积。（锥体体积公式V=

Sh,其中S为底面面积，h为高）

同类题3

为直角梯形，

，M为PA上一点，且

（1）证明：PC//平面MBD；
（2）若

，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.

同类题4

如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝

AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于点O，G是线段OF上一点．

（1）求证：AP∥平面BEF；
（2）求证：GH∥平面PAD．

同类题5

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC₁，B₁C₁的中点．求证：

（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）平面ADE⊥平面BCC₁B₁．

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