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- 竞赛知识点
如图（1），在直角梯形
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）取
中点为
，求证:
平面
，
为正方形，
为矩形，
平面
为
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦植.如图，四边形
是边长为1的正方形，
平面，
平面，且
（1）以向量
方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
（2）求证：
平面
；
（3）求该几何体的体积
是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）以向量
方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．（2）求证：
平面；（3）求该几何体的体积
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面，
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．
（1）若点是棱的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面.
中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若
点是棱的中点，求证：平面；（2）求证：平面
⊥平面.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1
(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC
平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC
平面PBD(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦值． （本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
矩形
所在平面，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
；
，求证：
平面
.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=D
| A．E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点 | B． （1）求证：PA//平面EDB； （2）求证：PF=  PB；（3）求二面角C-PB-D的大小． |