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如图，在正方体
中，
、
分别是
、
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-07-07 04:52:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在高为2的梯形
中，
，
，
，过
、
分别作
，
，垂足分别为
、
．已知
，将梯形
沿
、
同侧折起，使得
，
，得空间几何体
，如图2．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.
同类题3
已知三棱柱在
中, 侧面
为正方形, 延长
到
,使得
,平面
平面
.
（1）若
分别为
的中点, 求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
同类题4
在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．
（1）求证：BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
同类题5
如图，在四棱锥
中，已知
．点
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，
，过
、
分别作
，
，垂足分别为
、
．已知
，将梯形
、
，
，得空间几何体
，如图2．
；
的体积.
中，底面
是正方形，侧棱
底面
是
的中点.
平面
;
.
中, 侧面
为正方形, 延长
到
,使得
,平面
平面
.
分别为
的中点, 求证：
平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，已知
．点
是
的中点．
平面
；
的体积．