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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面,垂足为F,点E是PC的中点,

(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)求证:PB⊥平面DEF;
(3)求二面角B—DE—F的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-01 10:29:29

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,菱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直, 平面,且.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,已知平面,平面,,,为的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ) 若,求二面角的余弦值.

同类题3

如图1所示,在等腰梯形中,,点为的中点.将沿折起,使点到达的位置,得到如图2所示的四棱锥,点为棱的中点.

(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题4

在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;

同类题5

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD=AD=1
(1)求证:MN∥平面PCD
(2)求证:平面PAC平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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