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高中数学
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD
底面
,垂足为F,点E是PC的中点,
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)求证:PB⊥平面DEF;
(3)求二面角B—DE—F的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-01 10:29:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,菱形
与正三角形
的边长均为2,它们所在平面互相垂直,
平面
,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图,已知
平面
,
平面
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ) 若
,求二面角
的余弦值.
同类题3
如图1所示,在等腰梯形
中,
,点
为
的中点.将
沿
折起,使点
到达
的位置,得到如图2所示的四棱锥
,点
为棱
的中点.
(1)求证:
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
同类题4
在底面为平行四边形的四棱锥
中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
同类题5
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD=AD=1
(1)求证:MN∥平面PCD
(2)求证:平面PAC
平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
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