题库 高中数学
题干
如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点.（Ⅰ）求证：
平面ACD；（Ⅱ）求几何体
的体积； （Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值.
答案(点此获取答案解析）
平面，，，，分别为的中点.平面ACD；的体积；
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
在
上运动，当
∥平面
，并且说明理由；
余弦值．
，底面圆心为
，线段
和线段
都是底面圆的直径，且直线
，已知
，
．
平行于平面
，并求直线
平面ABC；
平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形
//
，
，点
为
为
中点，
.
时，求证：
//平面
；
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.
中，平面
⊥底面
，四边形
，
是
的中点，且
，
//平面
与平面
所成角的正弦值.