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如图,在三棱锥中,,,,点是的中点,,.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-26 11:12:25

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同类题1

如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,底面ABC是边长为2的等边三角形,上、下底面的面积之比为1:4,侧面A1ABB1⊥底面ABC,并且A1A=A1B1,∠AA1B=90°.
(1)平面A1C1B∩平面ABC=l,证明:A1C1∥l;
(2)求平面A1C1B与平面ABC所成二面角的正弦值.

同类题2

如图,矩形,平面,、、分别是、、的中点.

(1)求证:直线平面;
(2)求证:直线直线.

同类题3

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形,AA1⊥底面ABCD,∠BAD=120°,AB=2,E,F分别为CD,AA1的中点.

(Ⅰ)求证:DF∥平面B1AE;
(Ⅱ)若直线AD1与平面B1AE所成角的正弦值为,求AA1的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角B1-AE-D1的正弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,为的中点,平面,,为的中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积

同类题5

在四棱锥中,底面是矩形,侧棱底面,分别是的中点,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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