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如图,在三棱锥
中,
,
,
,点
是
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-26 11:12:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱台
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,底面
ABC
是边长为2的等边三角形,上、下底面的面积之比为1:4,侧面
A
1
ABB
1
⊥底面
ABC
,并且
A
1
A
=
A
1
B
1
,∠
AA
1
B
=90°.
(1)平面
A
1
C
1
B
∩平面
ABC
=
l
,证明:
A
1
C
1
∥
l
;
(2)求平面
A
1
C
1
B
与平面
ABC
所成二面角的正弦值.
同类题2
如图,矩形
,
平面
,
、
、
分别是
、
、
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求证:直线
直线
.
同类题3
如图,四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为菱形,
AA
1
⊥底面
ABCD
,∠
BAD
=120°,
AB
=2,
E
,
F
分别为
CD
,
AA
1
的中点.
(Ⅰ)求证:
DF
∥平面
B
1
AE
;
(Ⅱ)若直线
AD
1
与平面
B
1
AE
所成角的正弦值为
,求
AA
1
的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角
B
1
-
AE
-
D
1
的正弦值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,
,
为
的中点,
平面
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积
同类题5
在四棱锥
中,底面
是矩形,侧棱
底面
,
分别是
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱
上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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