题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，，，，点是的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.答案(点此获取答案解析）
，
是底
对角线的交点.
面
；
面
.
平面
，点
，
，点
，
，点
，
分别在线段
，
上，
；
，
，且
，
所成的角为
，求
的长．
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
的体积；
平面
．
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
面
；
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．
的值；若不存在，请说明理由．