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高中数学
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已知正三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，D为AC中点．求证：直线AB
1
∥平面C
1
DB.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-14 09:39:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知矩形
与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
（1）证明：
平面
；
（2）当
运动到
的中点位置时，
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图所示，
是平行四边形
所在平面外一点，
是
的中点、若
是
上异于
，
的点，连接
交
于点
，连接
交
于点
，连接
，求证：
.
同类题3
如图，多面体
为正三棱柱
沿平面
切除部分所得，M为
的中点，且
.
（1）若D为
中点，求证
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是PC中点，F是AB中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求直线PD与平面PFB所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥P﹣DEF的体积．
同类题5
如图，把正方形纸片
沿对角线
折成直二面角，点
分别为
的中点，点
是原正方形
的中心.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
平面
；
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.
是平行四边形
所在平面外一点，
是
的中点、若
是
上异于
，
的点，连接
交
于点
，连接
交
于点
，连接
，求证：
.
为正三棱柱
沿平面
切除部分所得，M为
的中点，且
.
中点，求证
平面
大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
沿对角线
折成直二面角，点
分别为
的中点，点
是原正方形
平面
；
与平面
所成角的大小.