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高中数学
题干
已知正三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，D为AC中点．求证：直线AB
1
∥平面C
1
DB.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-14 09:39:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在底面为菱形的四棱锥
P-ABCD
中，平面
平面
ABCD
，
为等腰直角三角形，
，
，点
E
，
F
分别为
BC
，
PD
的中点，直线
PC
与平面
AEF
交于点
Q
.
（1）若平面
平面
，求证：
.
（2）求直线
AQ
与平面
PCD
所成角的正弦值.
同类题2
棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
截去三棱锥
C
1
-
B
1
CD
1
后得到的几何体如图所示,四边形
ABCD
为正方形,
O
为
AC
与
BD
的交点,
E
为
AD
的中点,
A
1
E
平面
ABCD
,
（Ⅰ）证明：
∥平面
B
1
CD
1
;
同类题3
如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角
的正弦值.
同类题4
四棱锥
中，正方形
所在平面与正三角形
所在平面互相垂直，点
是
的中点，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值
同类题5
已知在四棱锥
中，
，
，E为PC的中点，
，
（1）求证：
（2）若
与面ABCD所成角为
，P在面ABCD射影为O,问是否在BC上存在一点F，使面
与面PAB所成的角为
，若存在，试求点F的位置，不存在，请说明理由.
相关知识点
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直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.
平面
，求证：
.
平面ABCD,
∥平面B1CD1;
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
．
平面
；
平面
的正弦值.
中，正方形
所在平面与正三角形
所在平面互相垂直，点
是
的中点，点
是
的中点.
平面
；
的正切值
中，
，
，E为PC的中点，
，
与面ABCD所成角为
，P在面ABCD射影为O,问是否在BC上存在一点F，使面
与面PAB所成的角为
，若存在，试求点F的位置，不存在，请说明理由.