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如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 11:26:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知如图1所示，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿
，
，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
（1）求证：当
时，
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
同类题2
如图，四棱锥
中，
，
，
为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，
是边长为
的正三角形，求直线
与平面
所成的角.
同类题3
如图，在直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，AC＝BC＝CC
1
，AC⊥BC, 点D是AB的中点.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A
1
ABB
1
；
（Ⅱ）求证：AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A
1
M⊥平面CDB
1
？
同类题4
如图，在几何体
中，四边形
为矩形，
且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为矩形，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
平面
；
平面
.
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
时，
平面
；
与平面
，求
的值.
中，
，
，
为
中点.
平面
；
平面
，
是边长为
的正三角形，求直线
与平面
中，四边形
为矩形，
且
，
为
的中点．
平面
；
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
中，平面
平面
，四边形
为
的中点，
为
的中点.
；
平面
.