题库 高中数学
题干
如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC＝∠ACD＝90°，AE∥CD，DC＝AC＝2AE＝2．
（I）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．
（I）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．
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中，
分别为
的中点，
为
的中点，
．将△ADE沿DE折起到
的位置，使得平面
如图2．
;
的平面角的余弦值.
且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
平面
；
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
.
是边长为1的正方形，
平面
平面
.
平面
；