如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC＝∠ACD＝90°，AE∥CD，DC＝AC＝2AE＝2．（I）求证：AF∥_刷题宝

题干

如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC＝∠ACD＝90°，AE∥CD，DC＝AC＝2AE＝2．
（I）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-27 05:16:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥

平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．

（Ⅰ）求证：

平面DEF；
（Ⅱ）求证：

．
阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在

中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
因为

平面DEF，所以

平面DE空格
选项
①
A．

③
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
④
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
⑤
A．线面平行
B．线线平行
C．线面垂直

A．
（Ⅱ）证明：因为

平面ABC，所以②．
因为D，F分别为PC，AC的中点，所以

．
思路分析：第（Ⅰ）问是先证③，再证“线面平行”；
第（Ⅱ）问是先证④，再证⑤，最后证“线线垂直”．
以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置．

同类题2

如图，在直三棱柱

中，D为棱AC的中点

（1）求证：

，求异面直线

所成角的余弦值.

同类题3

如图，四边形

为平行四边形，四边形

是正方形，且

;
(2)求证：平面

同类题4

在正四棱锥

中，E，F分别为棱VA，VC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）求证：平面VBD⊥平面BEF．

同类题5

如图所示，在四棱台ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，DD₁⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A₁B₁，∠BAD=60°．
（Ⅰ）证明：CC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求直线CC₁与平面ADD₁A₁所成角的正弦值

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