题库 高中数学
题干
如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
中.
的表面积；
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
中，四边形
是正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
平面
的体积.
中，
，
为
的中点，点
在
上，且
，现沿
将
折起到
的位置，使
，点
在
上，且
.
平面
；
的余弦值.