题库 高中数学
题干
如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．
答案(点此获取答案解析）
平面ABD,且AE=
，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
平面ABC
中，底面
为等边三角形，
，
分別为
的中点.
平面
；
，求三棱柱
中，
平面
，底面
,
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，请确定点
,如图(1),
分别是
的中点,将
沿
折起,如图(2)如图所示.求证:
平面
.
